Для тех кто так и не поверил, что самолет взлетит, привожу аналогию: Пусть есть игрушечный транспортер и на нем стоит игрушечная машинка. Между ними - зубчатое сцепление. К машинке привязана веревочка, которую держит человек, стоящий на земле. Транспортер начинает двигаться назад, что произойдет? Надеюсь, понятно, что у машинки начнут крутиться колеса, но она останется на месте, удерживаемая веревкой? А теперь веревочку начинают тянуть. Что произойдет? Колеса у машинки закрутятся еще быстрее а она будет продвигаться вперед. С самолетом абсолютно точно так же, только вместо веревочки - турбина или винт!

Да, кстати, а кто-нить придумал как с помощью 2-х веревок 45 мин отмерить (см. выше)?

2 ivk (gorod) К задаче о сгорании веревок за 45 мин. Есть мысль: 1 шаг. Поджигаем одну веревку с двух концов и отмеряем (например. с помощью второй веревки) расстояние от места, где оба "потока горения" встретились, до ближайшего конца веревки. При этом первая веревка позволит нам отмерить 0.5 часа. 2 шаг. Отмечаем на второй веревке отмеренное расстояние от каждого из концов. Тут возможны варианты: а) Расстояние оказалось в точности равно половине длины веревки, эти две точки совпадут. Поджигаем веревку в трех точках: на середине и на концах. аждая из половин прогоритза 0.25 часа. б) Расстояние меньше половины длины веревки. Мы уже знаем, что, если поджечь веревку с двух концов, то с той стороны, где скорость сгорания выше, огонь пройдет отмеренное расстояние ровно за 0.5 часа, но мы заранее не знаем, с какого конца веревки прогорит быстрее. Вывод: поджигаем веревку в четырех точках: на концах и в отмеченных точках. При горении веревка разваливается на три куска, каждый из которых оказывается подожженым с двух сторон. Средний кусок нам неинтересен, а вот из двух крайних нам известно, что одни сгорит за 0.5/2 = 0.25 часа, а второй быстрее. Остается дождаться. пока догоит последний из крайних кусков.

To fretboard - оригинально! :) Но: 1. Все описаные тобой манипуляции по измерению/отмечанию займут ощутимое время и в итоге 45 мин будут измерены не точно (кстати, а чем отмечать расстояние на второй веревке, если первой уже нет? На глаз не годится... если тока тем, чем веревки поджигали. :)). 2. Веревки все же не настолько одинаковые, чтобы можно было сказать, что "потоки горения" сойдутся в одинаковых точках. Более того, в правильном ответе это совершенно не важно! Короче, можешь считать, что они совершенно разные, тока горят за одинаковое время! Зы. Насчет комнаты без пола - правильный ответ!

Кстати... гы... а как отмерить расстояние от места встречи "потоков горения" до конца веревки, если она уже сгорела?!

К задаче о самолете, летящем 1км на юг и т.д. Перечитал, что было написано Ильей с Баварщины от 14.01.2005 17:40 и в моем посте от 14.01.2005 17:46 и нашел неточность: Илья от 14.01.2005 17:40: "Всё элементарно - сферическая тригонометрия. В сферической тригонометрии возможны треугольники с общей суммой углов 270°." Мой ответ от 14.01.2005 17:46: "Все правильно... Маршрут, начинающийся с Южного полюса, представляет собой именно такой треугольник." А вот и нет! Ни один из маршрутов, удовлетворяющих условию задачи, не является сферическим треугольником. По определению сферический треугольник - это три точки на сфере, соединенные дугами большого круга (окружности большого круга, т.е. круга, центр которого расположен в центре сферы, играют роль прямых в сферической геометрии). Т.о., любой меридиан на глобусе - дуга большого круга, а из параллелей дугой большого круга является только экватор. Как следствие, маршрут, начинаюийся на Южном полюсе, состоит из двух "прямых", проходящих вдоль мереидианов, и "кривой", проходящей вдоль параллели, удаленной на 1 км от Южного полюса. Это - кривоугольник ;-). Нормальным равносторонним сферическим треугольником, в котором сумма углов действительно была бы равна 270°, он станет, если увеличить длину стороны до четверти длины окужности Земли, т.е. до 10000 км. А в задаче указан 1 км... Пока еще никто не ответил, какие еще маршруты, кроме начинающегося с Южного плюса (а такие есть), удовлетворяют условиям задачи...

2 ivk (gorod) от 17.01.2005 15:06 "Кстати... гы... а как отмерить расстояние от места встречи "потоков горения" до конца веревки, если она уже сгорела?!" Я предполагал, что, первую веревку мы выпрямляем, а рядом вдоль нее раскладываем вторую. "Короче, можешь считать, что они совершенно разные, тока горят за одинаковое время!" Надо было сразу так формулировать, а у тебя было сказано что веревки одинаковые ;-). Будем думать...

Эти треугольники конгруэнтны.

Ты хотел сказать, подобны, а не конгруэнтны. Нет, треугольником является только оди из них - "большой", с длиной стороны 10000 км. У "малого" сторона, проходящая вдоль параллели, не является сферической прямой, ибо не является дугой большого круга, он кривоугольный. Посему нет смысла говорить о подобии или тем более конгруэнтности.

Вот вроде решение задачи о веревках, сгорающих за 45 мин: Поджигаем одну веревку с двух концов, а вторую - только с одного. В момент, когда первая веревка сгорит полностью (т.е. через 30 мин), поджигаем второй конец второй веревки. Оставшаяся в живых часть второй веревки сгорит за 15 мин. Увы, я не сам нашел это решение... ;-(

Это как-это - не является? Как раз является. Или большой круг можно только по экватору провести?

В условиях задачи сказано, что на втором участке самолет двигался на запад, т.е. вдоль некоторой параллели. А единственная параллель, являющейся окружостью большого круга - экватор, я уже об этом писал. Другие параллели таким свойством не обладают, т.е. они "криволинейны" с точи зрения сферической геометрии. Другое дело, что на сфере две любые точки всегда можно соединить единственой дугой большого круга, однако не всегда эта дуга будет проходить вдоль параллели.

точи = точки

Ну если по условию задачи - то да.

2 Savv (Красноярск) 15.01.2005 17:50 "Про самолёт: Зависит от угла под которым расположен винт-сопло к ленте. Если угол прямой - то не фига не взлетит. А если напр., 45 град. (типа кукурузник) может и взлететь (если хвост тяжёлый). А если будет -45" то "зароется" в ленту. Ж)." Забавно, но, но в реальных самолетах все наоборот: если у самолета шасси с хвостовым колесом (или костылем), и нос изначально задран, во время разбега пилот должен выровнять самолет, набрав достаточную скорость и оторвав хвостовое колесо от земли. Иными словами, в момент отрыва самолет расположен практически горизонтально (иначе, вероятно, сопротивление воздуха будет слишком большим для набора необходимой скорости). А вот, ежели у самолета шасси с носовой стойкой, он изначально находится в готовом для взлета положении, и пилоту не приходится выполнять лишние действия.

Не звонок, а беседа ;-). Я ж написал что это, увы, не я придумал :-\. А решение действительно очень красивое.